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Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

Mathematisches Seminar | Prof. Dr. Bergweiler

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Analysis IV

Vorlesung im Sommersemester 2014

Seminar zur Analysis IV: Eine zweite Vorbesprechung für das Seminar im Sommersemester 2015 findet am Montag, den 16.02.2015, um 14.15 Uhr im Raum 325 statt. Interessenten, die bei der ersten Vorbesprechung nicht anwesend waren, sollten sich unbedingt vorher bei mir melden.


Vorlesungstermine: Mo, Mi 10.10-11.50 (mit 10minütiger Pause), Steinitzhörsaal

Übungstermine: Fr 8.15-9.45, 10.15-11.45, 12.15-13.45
Ansprechpartner für den Übungsbetrieb sind Dipl.-Math. Sebastian Vogel und Dipl.-Math. Markus Baumgartner.


Inhalt: Thema der Vorlesung ist die Funktionentheorie. Dies ist die Differential- und Integralrechung von Funktionen einer komplexen Veräderlichen. (Eine genauere Inhaltsbeschreibung findet sich im Modulhandbuch, Seite 45 und 46.) Die Vorlesung ist relativ unabhägig von der Analysis III, Kenntnisse der Analysis III sind daher nur in vergleichsweise geringem Umfang erforderlich. Vorausgesetzt wird aber natürlich die Kenntnis der Inhalte der Vorlesungen Analysis I und II sowie der Linearen Algebra.


Skript zur Vorlesung: Fassung vom 18. Juli 2014.


Aufgabenblätter wird es später hier geben: Serie 1, Serie 2, Serie 3 (im in der Vorlesung verteilten Blatt war bei Aufgabe 4 ein Tippfehler), Serie 4, Serie 5, Serie 6, Serie 7, Serie 8, Serie 9, Serie 10, Serie 11.


Klausur vom 14. Juli 2014
Klausur vom 22. Oktober 2014

Eine Kieler Analysis-IV-Klausur aus dem Jahre 1998 finden Sie hier. Aber auch an anderen Orten werden natürlich Klausuren zur Funktionentheorie geschrieben. Eine kleine Auswahl (im Wesentlichen die ersten Treffer, die googlen nach "Klausur Funktionentheorie" lieferte) sind Klausuren aus Berlin, Darmstadt, Essen, Hamburg, München, Saarbrücken, Trier, Ulm, Würzburg und Wuppertal. Gelegentlich wird dort etwas andere Terminologie benutzt als in dieser Vorlesung, etwa \(K(a,r)\) für eine Kreisscheibe, \(\text{Ind}_\gamma(a)\) für die Windungszahl einer Kurve, \(H(G)\) oder \(\mathcal{O}(G)\) für die Menge der in einem Gebiet \(G\) holomorphen Funktionen oder \(\overline{z_1,z_2,z_3,z_4}\) für einen Polygonzug.