Proseminar Analysis im Sommersemester 2000


Veranstalter:

Prof. Dr. W. Bergweiler

Thema:

Das Proseminar soll einen Einblick in die Theorie der dynamischen Systeme geben. Konkret behandeln wir die Iteration reeller Funktionen, d.h. für ein Intervall I in R, eine Funktion f von I nach I und einen Startpunkt x in I untersuchen wir das Konvergenzverhalten der Folge x, f(x), f(f(x)),... der sogenannten Nachfolger von x unter f. Es zeigt sich, dass bereits einfache Funktionen (wie etwa quadratische Polynome) hier ein sehr interessantes und oft auch unerwartetes Verhalten zeigen.
Bei der Untersuchung des Problems sind Computerexperimente oft hilfreich. Daneben hat die Theorie auch vielfältige Anwendungen. Auch diese Gesichtspunkte sollen angesprochen werden.
Ziel des Proseminars ist es, einige Aspekte des genannten Fragenkreises genauer zu untersuchen. Dies soll anhand kürzerer Buchabschnitte geschehen, die in kleinen Gruppen gemeinsam erarbeitet und daraufhin den anderen Seminarteilnehmern vorgestellt werden sollen. Das Proseminar ist in erster Linie für Studierende des 2. Semesters gedacht, aber es können auch Studierende aus höheren Semestern teilnehmen. Voraussetzung ist lediglich die Vorlesung Analysis I, aber Analysis II sollte parallel gehört werden.

Termin:

Das Proseminar findet jeweils mittwochs von 12.30 bis 14.00 Uhr in Raum Ü (Raum 526 im 5. Stock des Mathematischen Seminars) statt.

Literatur:

R.L. Devaney: A First Course in Chaotic Dynamical Systems, Addisoin-Wesley 1992. Ein Exemplar dieser Monographie befindet sich im Handapparat zum Proseminar Analysis (bei der Aufsicht) in der Bibliothek im 2. Stock des Mathematischen Seminars.